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本发明提供了一种高效的结构频率响应拓扑优化方法，其包括 以下步骤：(1)采用高斯径向基函数将待优化结构的动力学模型中的标准水平集函数中的时 间和空间两个耦合变量解耦，同时将与时间相关的水平集函数表示为高斯径向基函数构建 的插值矩阵与扩展系数向量的矩阵乘积形式；(2)将与时间相关的水平集函数的Hamilton-Jacobi偏微分方程转化为常微分方 程，并对所述插值矩阵、所述扩展系数向量及所述与时间相关的水平集函数进行离散小波 分解，以对高斯径向基函数构建的插值矩形进行压缩，进而得到新的线性系统，并求解获得 与时间相关的水平集函数；

本发明属于结构拓扑优化设计相关技术领域，其公开了一种高效的结构频率响应拓扑优化方法，其包括以下步骤：(1)将待优化结构的动力学模型中的标准水平集函数中的时间和空间两个耦合变量解耦，同时将与时间相关的水平集函数表示为矩阵乘积形式；(2)将与时间相关的水平集函数的偏微分方程转化为常微分方程，进而得到新的线性系统，并求解获得与时间相关的水平集函数；(3)对宏观结构进行有限元分析，进而计算结构优化问题的目标函数与约束函数；(4)计算步骤(3)所得的目标函数与约束函数关于设计变量的敏度，进而更新设计变量后，判断所述目标函数是否收敛。该方法采用离散小波变换技术对插值矩阵进行再压缩，提高了效率，降低了成本。

基于水平集的边界描述技术具有独特的特点，例如边界形状光滑、清晰，能够方便 地通过边界的融合与分裂灵活地描述其拓扑和形状的变化。由于水平集函数没有显式的解 析解，整个设计域需要用矩形网格离散，并采用有限差分方法求解水平集方程，使得传统水 平集方法应用于结构拓扑优化问题时尚存在多个缺陷。传统水平集方法拓扑形状优化存在 多个问题，如求解Hamilton-Jacobi偏微分方程的逆风差分格式步长受Courant- Friedrichs-Lewy(CFL)条件限制，求解速度慢，优化效率不高；拓扑形状优化过程中需要不 断对水平集函数进行耗时的周期性初始化，以保证求解的精度和数值稳定性；结构边界演 化必须通过求解Hamilton-Jacobi偏微分方程来实现，不能同优化领域中成熟高效的优化 算法相结合(如最优化准则法、数学规划法等)。因此，传统水平集函数离散计算的数值问题 严重影响了水平集方法在结构优化应用中的优势。

华中科技大学（Huazhong University of Science and Technology），简称华中大、华科大 ，位于湖北省武汉市，是中华人民共和国教育部直属的综合性研究型全国重点大学、位列国家“双一流”“985工程”“211工程”、入选“强基计划”“111计划”、卓越工程师教育培养计划、卓越医生教育培养计划、国家大学生创新性实验计划、国家级大学生创新创业训练计划、国家建设高水平大学公派研究生项目、国家级新工科研究与实践项目、基础学科拔尖学生培养计划2.0，是学位授权自主审核单位、全国深化创新创业教育改革示范高校、一流网络安全学院建设示范项目高校、中国政府奖学金来华留学生接收院校、教育部来华留学示范基地，为中欧工程教育平台成员和医学“双一流”建设联盟 、国际应用科技开发协作网 、全球能源互联网大学联盟成员。

采用高斯径向基函数将动力学模型中的标准水平集函数中的时间和空间两个 耦合变量解耦，同时将与时间相关的水平集函数表示为高斯径向基函数构建的插值矩阵与 扩展系数向量的矩阵乘积形式，使得合适的高斯径向基函数保证了水平集函数的光滑性和 连续性要求，无需反复对水平集函数进行重新初始化，减少了时间消耗；用小波分解技术对高斯径向基函数构建的插值矩阵进行压缩，从而获得一 种极其稀疏的插值系统，减少优化过程的处理时间及其所需的计算机存储空间，极大地提 高了效率。

本专利成果采用技术转让，技术入股，技术合作等成果转化方式，希望进一步实现该专利的有益效果，有兴趣皆可面议。