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本研究项目开发了基于余能原理的基面力元法及其计算软件，以基面力为基本未知量，系统研发了基于余能原理的基面力元法，给出了具有边中节点的四边形基 面力元列式、有限变形问题余能原理基面力元列式，以及任意（凸、凹）多面体基面力元的有限变形问题余能原理 基面力元列式，采用MATLAB语言编制相应的基面力元分析软件，该新型有限元法具有较好的计算性能，在适应 任意网格、提高计算精度、减少网格依赖及大变形分析方面具有优势。

(1)介绍了线弹性平面四节点余能原理有限元模型和几何非线性平面四节点余能原理有限元模型。给出了平面问题中的单元柔度矩阵具体表达式、有限元控制方程和节点位移表达式。(2)结合弹性理论的典型算例,运用四节点基面力元及其MATLAB软件求解,分析网格畸变、单元长宽比对本文方法计算的影响。通过与大型通用有限元计算分析软件ABAQUS中的Q4单元和Q4R单元的计算结果进行对比,分析并讨论四节点基面力元在解决线弹性问题时的计算性能。(3)结合平面弹性大变形问题的典型算例,运用四节点基面力元及其MATLAB软件求解,探讨几何非线性平面四节点余能原理有限元模型在分析大变形问题时的适应性。

项目针对新型有限元法－基面力元法的计算性能进行研究。运用4节点基面力元及其MATLAB软件求解线弹性问题、几何非线性问题,通过与ABAQUS有限元软件中线性完全积分单元(Q4)和线性减缩积分单元(Q4R)的计算结果进行对比,分析并讨论余能原理基面力元的计算性能。通过本项目的研究,论证了单元柔度矩阵表达式的可行性和弹性大变形余能原理的正确性。研究结果表明:应用本成果方法计算所得结果与理论解相吻合,具有较高的计算精度和较好的计算性能。本成果给出的基于余能原理的基面力有限元方法简单有效,是有限元方法的一种新思路,具有较好的应用前景。

我校理学部主要研究方向为小波分析与信号处理、非参数统计与数据分析、固体微结构与性能和纳 米光学等领域，下设北京工业大学微纳信息光子技术研究所、信息与计算科学实验室、普通物理实验室、 应用物理实验室等科研基地，代表性成果有新型超高密度体全息存储、基于金属纳米结构的新型光子器 件和光电子系统声电光器件、超快光纤激光器、可调谐激光器、PLD镀膜技术等。

为了编制适用于桁架弹塑性分析的MATLAB基面力元程序，以余能原理基面力元法为基础，将基面力元法的平面4节点的实体单元模型向桁架单元进行退化，列出了退化桁架单元的柔度矩阵、单元轴力和节点位移的具体表达式，并对其控制方程进行了必要的处理。根据退化的桁架单元模型，采用增量法的思想和线性强化弹塑性模型，以三杆超静定桁架和复杂静定桁架为算例进行了计算。该计算分析全套软件仅需投资90万元，可用于科学计算和工程结构分析。该成果具有自主创新的知识产权，具 有进一步开发和应用的空间，可产生巨大的经济和社会效益。

1、技术承接方应当具备较为充足的资本，以使得成果转化相关工作能够顺利开展；

2、技术承接方应当具有一定的技术能力，并配备足够的技术人员开展技术转化的系列工作；

3、技术承接方应按照合同约定支付技术转让费用；

4、技术承接方应当按照合同约定的范围和期限实施专利；

5、技术承接方不得许可约定以外的第三人实施该专利。