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本项目通过三年的努力探索，在面向NP问题层次化复杂结构特征的统计度量方法、融合层次化结构特征的NP问题图神经网络学习方法、基于博弈优化机制的NP问题动态学习行为分析等三个方面形成了系列研究成果和关键方法技术。研究提出了一种新的基于von Neumann熵的节点异质性指数，它允许我们从频谱特征值分布的角度研究节点特征的差异，研究提出了von Neumann熵模体的中心性度量指标，揭示了各种结构模式对NP问题底层网络规律性和复杂性的影响，通过将最小顶点覆盖问题分解为剩余核的破坏过程和剩余图的最大匹配，证明了整个图的最小顶点覆盖可以定位在这两个过程中，并且在相变点处达到最佳边界；形成了一种新的图嵌入算法GraphCSC，该算法利用匿名随机游动学习的固定序结构和不同大小子图的分量信息，实现了基于骨架信息的分类，提出了mGCMN方法，一个新的利用节点特征信息和高阶局部特征的框架图的结构的表示学习方法，以有效地将NP问题因子图节点嵌入到一个较低的数据维度，建立了NP问题求解算法收敛性态的博弈演化分析方法；证明了NP问题图神经网络算法部分参数Hessian矩阵的凸性，提出了阻尼牛顿随机梯度下降法。

本项研究主要为理论研究，核心数据为随机生成的模拟数据和网络获取数据，经济价值主要体现在相关理论算法对实际应用的潜在影响力，相关研究对推动和深入NP问题与机器学习方法的深度融合提供了一条崭新的研究途径，对于从根本上上认知NP问题的复杂性特征、神经网络的学习能力上限以及两者之间的关系具有重要的指导意义。由于时间和现有技术手段等问题，本项目研究刻画了NP问题结构特征对其神经网络求解算法的影响，深度挖掘中高阶结构的高效搜索算法、关键结构对神经网络学习的定量定性影响关系以及不同复杂性分类下的神经网络学习表现仍是我们进一步要研究的重要内容。

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