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本发明涉及一种基于非均匀范数约束的稀疏信号恢复方法，利用NNC范数约束策略对L1范数最小化策略加以改进，从而实现改进算法更好地适应稀疏度变化情况。与MP算法不同，本发明无需预先设置稀疏信号的稀疏度等先验知识，只需设置迭代步长，结合拉格朗日乘子法，经过阈值调整对稀疏信号进行估计。从而获得稀疏信号的位置和幅度等参数。有益效果体现在：本发明基于NNC范数约束，在拉格朗日乘子法寻优策略下，对经典最小化L1范数约束的方法基础上进行改进，进而获取稀疏解。由于NNC范数的使用，使得本发明对优化迭代计算以及稀疏信号恢复具有很大的优势。

1.一种基于非均匀范数约束的稀疏信号恢复方法，其特征在于步骤如下：步骤1：设A为传感矩阵，y为量测信号，x为待估计的稀疏信号，其中A的维度为M×N，且M＜N，量测过程为：y＝Ax； 步骤2：构造目标函数为： 其中， 0≤pi≤***,pi,N分别表示元素位置，第i处元素对应指数变量和向量维度； 步骤3：设置迭代次数为L，阈值t＝σ||x||，阈值控制参数的设置与信号噪声水平有关，取值范围在0＜σ＜1； 步骤4：初始估计值为 初始迭代次数i＝0步骤5：按照如下迭代式进行迭代 i＝i+1 G＝diag(|x1|,…,|xN|)+δIx＝F-1GATλ＝F-1GAT(AF-1GAT)-1y其中diag为对向量进行对角化以得到对角矩阵，I为单位矩阵，δ为防止算法进入病态运算时设置的微小正数；T为对矩阵进行转置运算，λ＝(AGAT)-1y为拉格朗日乘子； 步骤6：当i＞L时停止迭代，得到稀疏信号估计值x；否则重复步骤5～步骤6。

西北工业大学，直属中华人民共和国工业和信息化部，是一所以发展航空、航天、航海等领域人才培养和科学研究为特色的多科性研究型国家重点大学，位列国家双一流、985工程、211工程；入选2011计划、111计划、基础学科招生改革试点、卓越工程师教育培养计划、国家大学生创新性实验计划、新工科研究与实践项目、国家建设高水平大学公派研究生项目、中国政府奖学金来华留学生接收院校；卓越大学联盟、中俄工科大学联盟、中俄交通大学联盟、中英大学工程教育与研究联盟、“一带一路”航天创新联盟、全国高等军工院校课程思政联盟成员，学位授权自主审核单位，欧盟QB50项目亚洲区唯一发起单位与亚洲区总协调单位。

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