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电子信息技术,信息安全技术

本发明提供一种基于模板主成分回归的分组密码硬件安全评估方法，本方法通过主成分分析将线性相关的变量通过正交变换将原始数据从高维空间投影至低维空间转化为线性不相关的变量，即可以在不牺牲回归的估计性能的前提下解决多元线性回归分析中可能出现奇异矩阵不可逆的问题，又一定程度降低了回归分析的计算代价。实验结果表明，在解决多元线性回归分析方法可能出现奇异矩阵不可逆的问题具有很好的表现。模板主成分回归构造的模板具有更优的普适价值、评估收敛完成度和评估计算复杂度，为检测分组密码设备的安全性提供了很好的评估手段。本发明具有评估效率更高，计算复杂度更低，普适性更好的优点。

本发明不仅能解决多元线性回归分析方法可能出现奇异矩阵不可逆的问题，降低了回归分析的计算代价，为检测分组密码设备的安全性提供了很好的评估手段。中间值汉明距离作为特征矩阵X的不同特征xi,j，所以特征xi,j只能取值为0和1。特征矩阵X的任意列向量为全0或全1都会导致XTX为奇异矩阵不可逆,如图1(a)所示。本发明通过主成分分析将线性相关的变量通过正交变换将原始数据从高维空间投影至低维空间转化为线性不相关的变量，新空间中的特征xi,j∈R取值范围不再局限于0和1相较于原来只有0和1的矩阵空间更难出现多重共线性问题同时原始数据从高维空间投影至低维空间降低了数据的计算和存储代价。实验结果表明特征矩阵X新空间中的特征向量不存在具有强自相关性的特征向量且所有特征向量具有更接近0的自相关估计R(k),如图1(d)所示。矩阵XTX的各向量间的相关系数最小接近0，如图2(d)所示表示矩阵XTX不存在共线性的情况，解决了原本线性回归奇异矩阵无法求解的问题。本发明具有评估效率更高，计算复杂度更低，普适性更好的优点。

黑龙江大学（Heilongjiang University），位于黑龙江省哈尔滨市，是黑龙江省人民政府和中华人民共和国教育部、国家国防科技工业局共建的省属综合性大学，黑龙江省“双一流”建设国内一流大学A类高校，入选国家卓越法律人才教育培养计划、中西部高校基础能力建设工程、特色重点学科项目、国家建设高水平大学公派研究生项目、中国政府奖学金来华留学生接收院校、全国深化创新创业教育改革示范高校、教育部来华留学示范基地，是世界翻译教育联盟、中俄新闻教育高校联盟、中俄综合性大学联盟、上海合作组织大学、“一带一路”智库合作联盟成员单位。

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