早就看到他在其他书中介绍过这本书的部分内容,在微信中传递过这本书即将上市的信息,吊足了胃口。
我把其中一本送给读初中的女儿,女儿一看书名便抛回来了一个疑问:“一元二次方程里面也有这么多深奥的道理?
” 这何尝又不是我的疑惑,也许更是刚从高中踏入大学的年轻人的疑惑。
余下的书,我送给了我《线性代数》班上的大一新生,《量子力学》班上的大三学生,作为他们的阅读素材;还有一些送给了在我组织的科研兴趣小组从事科研探索的本科生,希望他们也能从中受益,也是为了践行我要求他们本科阶段读50本科研著作的要求。
近年来我比较倾向于看一些科普或科学专著,一方面从事量子力学相关的教学与研究,需要扩大自己的视野、了解多视角的物理知识;另一方面自从做研究之后,也渐渐不太习惯于文学著作的含蓄隐晦,而是喜欢更逻辑、更数学和摆事实、讲道理的自然科学语言。
当然,我知道曹则贤研究员不喜欢称他写的书为科普,他的书也确实介于科普和专著之间,其特色是有很多自己的学习心得,大部分内容来源于原始文献,读完之后会让你明白学问如山:山就在那儿;清晰的路径吸引你去尝试登顶。
读之前就有种预感,想必这本书也同作者的其他著作一样,讲述数学物理的同时也能看到各国语言——德语、法语、拉丁文与希腊文等——在文献中的比翼齐飞;想必里面也会有一些名人轶事和原始文献的正合我意;想必,...,好了,先睹为快吧。
按照一元二次、三次、四次、五次及更高级方程,以及复数、超复数,进而群论和规范场论的顺序,一路读下来,本书在很多地方令人有茅塞顿开之感。
学过量子力学,也学过群论和规范场论,但有些知识的来龙去脉我并没有理清楚过,读到领悟之处顿觉由是释然,复无疑虑。
由此我也感叹于从小学习的一元二次方程竟有如此丰富的历史,其与群论,超复数,规范场论之间竟然也会一脉相承;也感叹于对“无用”知识的研究竟能导致如此多样而又从不乏意义深远的突破:从复数到四元数、八元数的突破,从方程根的置换不变性研究到群的产生,再到规范的选取,无不充分体现了这一点。
书中传达的数理一家的思想,也充分契合作者一贯强调的学不分科之想法与实践。
喜欢文中随处可见的充满智慧的妙言妙语:“读书,要读真是书的书”;“懂了是有限的局部,不懂是无限的整体”;“注定徒劳的努力也会结出硕果”;“天才的孩子如果遇不到高水平的老师,这不招老师喜欢必然是宿命,虽然人的胸怀与学识并不必然正相关,但你很难指望一个水平低下的人有多宽阔的胸怀”;“那些看似简单的内容,是因为你知道的少才显得简单的”;“低处的深刻与神奇要到高处才能欣赏”;“把你扔到深水里挣扎,让你学会在风浪里搏击,那才是教育的艺术”;“有些被说的神乎其神的量子力学的内容,若你也跟着一溜神气地胡咧咧,说明你数学底子有点儿欠缺”;“linear algebra不是什么线性代数,就是线的代数”;“如果你认为规范场论比加减乘除有更多的内容,那你就错到家了”。
本书作者写书的习惯是把历史和逻辑的步骤补齐,努力想让你知道路从何来,引向何方,这对于我们的教学实践也大有裨益。
书中的很多知识显然对量子力学教学也是有用的素材:如量子力学中的薛定谔方程的对称性写法(i和-i是对等的);共轭、对偶和海森堡不确定性原理的关系;薛定谔方程不过是热传导(扩散)方程的复化;对偶在量子力学中的重要性;量子力学和群论、规范场论之间的逻辑联系,等等。
读完《云端脚下》这本书,深以为然的是,山就在那儿,尽管有时在云端之上。
循着作者的指引,或许终会到达那山巅,有机会把学问从脚下做到云端。
那时的脚下,云开气爽,一目了然,可尽览众山之小且清楚矣!
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